Aktion Gemeinwohl!

Gemeinsam vom Mangel in die Fülle

Gravitationsmetrik und Wasserstoffatom

Eine Bewährungsprobe für das Zentralwirkungsprinzip

Gravitationsmetrik und Wasserstoffatom

von Michael George

Wenn das Zentralwirkungsprinzip Allgemeingültigkeit besitzen soll, so muss es – gemäß dem Analogieprinzip – für den Kosmos als Ganzes wie auch für alle seine Untereinheiten gelten, also für Galaxien, Sonnensysteme und Planeten bis hinunter zu den Atomen.

Bisher gibt es keine einheitliche theoretische Beschreibung des Größten und des Kleinsten. In der modernen Wissenschaft hat man sich angewöhnt, die Zuständigkeiten aufzuteilen: Für den Makrokosmos ist die Allgemeine Relativitätstheorie, für den Mikrokosmos hingegen die Quantentheorie zuständig.

Da die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantentheorie nicht vereinbar ist, so klafft zwischen dem Bild des Makrokosmos und jenem des Mikrokosmos eine gewaltige Lücke. Genauer: Mit der Allgemeinen Relativitätstheorie ist der Mikrokosmos nicht zu beschreiben, und die aus Erkenntnissen des Mikrokosmos stammende Quantentheorie führt zu einem kosmologischen Bild, das mit den Deutungen der Allgemeinen Relativität nicht zu vereinbaren ist.

Prüfen wir, ob diese Lücke zu schließen ist. Gegenstand unserer Betrachtung soll ein Wasserstoffatom (H) sein. Das H-Atom ist im Periodensystem der Elemente das einfachste Atom. Es besteht aus einem Atomkern, dem Proton, und einer trabantenartig kreisenden „Hülle“, dem Elektron. Nach klassischer Auffassung ist der Atomkern elektrisch positiv, das Elektron negativ geladen.

Das Wasserstoffatom

Das Wasserstoffatom ist das kleinste System von Zentrum und Trabant, das wir kennen. Befindet sich ein solches Atom im relativen Ruhezustand gegenüber der Erdoberfläche, und ist es „sich selbst überlassen“, so befindet sich die rotierende Hülle – das Elektron – im Grundzustand. Das heißt, das Elektron nimmt eine ganz bestimmte „Bahn“ ein, und zwar die „unterste“, dem Proton relativ am nächsten gelegene.

Wird das Elektron nun „angeregt“, indem es von Lichtenergie (Photonen) „getroffen“ wird, so kann es auf die nächsthöhere (nächstäußere) Bahn springen. Allerdings gibt es hierfür genau festgelegte Bedingungen. Das Elektron kann nicht in beliebige Bahnen wechseln.

Jede mögliche Bahn stellt ein bestimmtes Energieniveau dar, und wenn das Elektron auf die – von innen gesehen – zweite Bahn gelangen soll, so ist eine ganz bestimmte Menge an elektrischer Energie nötig, damit dieser Sprung gelingt. Diese Energiemenge kann auch als Energiequantum bezeichnet werden. Deshalb werden die „erlaubten“ Elektronenbahnen Quantenbahnen genannt, die von innen nach außen mit n = 1, n = 2, n = 3 usw. bezeichnet werden.

Charakteristisch ist nun, dass die Anregungsenergie zum „Quantensprung“ des Elektrons umso kleiner gehalten werden muss, je größer die Bahn ist, die es augenblicklich einnimmt.

Anders gesagt: Je höher der Anregungszustand des Elektrons, umso kleiner ist die zu einem weiteren Bahnsprung erforderliche Energie. Dies heißt auch, dass ein Elektron eine umso höhere elektrische Energie besitzt, je weiter „außen“ es sich befindet. Diesen Zusammenhang zeigt folgende Tabelle (Energiezunahme in Elektronenvolt eV):

Hauptquantenzahl n Energiezunahme zu n = 1 (eV)
1
2 10,15
3 12,03
4 12,68
5 12,99

Betrachten wir nun, welcher Energiebedarf nötig ist, um das Elektron von n = 1 (Grundzustand) auf n = 2, von n = 2 auf n = 3 usw. zu bringen (bezogen auf n = 0):

Hauptquantenzahl n Energiezunahme zu n = 1 (eV) Energiebedarf (eV)
1 13,53
2 10,15 3,38
3 12,03 1,5
4 12,68 0,85
5 12,99 0,54

Erinnern wir uns an die Fragestellung, mit der wir an das Problem der Quantenbahnen herangingen. Wenn das Zentralwirkungsprinzip Allgemeingültigkeit besitzen soll, so muss es auch auf das Wasser¬stoffatom und auf das Anregungsverhalten des Elektrons anwendbar sein. So sollte also das Proton – genauer: das Zentrum des Protons – die singulare Quelle eines Gravitationsfeldes sein, und das Elektron wäre dann der kleinste natürliche Trabant im kleinsten natürlichen Gravitationsfeld.

Entsprechend sollte also die Trägheit oder Widersetzlichkeit des Elektrons gegen eine Bewegungsänderung (einen Bahn- oder Quantensprung) mit dem Quadrat des Bahnradius oder proportional zur Vergrößerung seiner sphärischen Energiefläche sinken.

Diese Vorstellung kommt in der Atomphysik nicht vor. Denn das hier zuständige Coulombsche Gesetz fordert die „kräftefreie“ Rotation des Elektrons. Dieses Gesetz ist mit Newtons Drittem Satz identisch. Auch hier hebt die „Fliehkraft“ des Elektrons die „anziehende“ Wirkung des Protons auf.

Nun haben wir schon im Großmaßstab gesehen, dass die Annahme der Fliehkraft in natürlichen Gravitationsfeldern unhaltbar ist. Wie gezeigt, muss dann nämlich angenommen werden, dass alle natürliche Bahn- oder Rotationsbewegung kräftefrei erfolgt. Es kann dann in der Natur keine Kraft geben, die die Rotations- oder Bahnbewegungen von Trabanten bewirkt. Denn Fliehkraft und Gravitation heben sich gegeneinander auf.

Diese Annahme ist höchst unbefriedigend, und es gehört zu den Kuriositäten der
Geistesgeschichte, dass selbst die bedeutendsten Geister nach Newton sich mit diesem „schwarzen Gedankenloch“ zufrieden gegeben haben. Der einzige Denker der letzten dreihundert Jahre, der diese Annahme bezweifelte, das war Ernst Mach. Sein Prinzip zeigt auf einleuchtende Weise, dass kein Trabant beschleunigungslos sein kann.

Mach bezog allerdings sein Prinzip nur auf „ruhende“ geradlinige Kraftverbindungen und nicht auf rotierende Systeme. Das Zentralwirkungsprinzip dagegen zeigt, dass die geradlinige „Kraftverbindung“ eine Fiktion ist, die aus dem mechanistischen Denken stammt.

Alle natürliche Bewegung erfolgt auf gekrümmter Bahn, und alle natürliche Bewegung ist beschleunigte Bewegung. Außer dem Machschen Prinzip enthält also nur das Zentralwirkungsprinzip den Grundsatz, dass es keine kräftefreie Bewegung geben kann.

Wir schließen also aus, dass das Elektron auf kräftefreien Bahnen umläuft. Welche Resultate sind dann zu erwarten? Zuallererst müsste – wie oben bereits ausgesprochen – die Trägheit des Elektrons mit dem Bahnstabstand im Verhältnis 1 : r² sinken.

Es wäre also zu erwarten, dass im Grundzustand ( n = 1) der relativ höchste Energieeinsatz erforderlich wäre, um die Widersetzlichkeit des Elektrons gegen einen Bahnwechsel auf n = 2 zu überwinden. Bei doppeltem Abstand müsste die Widersetzlichkeit auf ein Viertel jenes Wertes sinken, der für n = 1 nötig ist.

Setzen wir den erforderlichen Energieeinsatz für n = 1 in Beziehung zu den nach außen folgenden Bahnen, so ergibt sich folgendes Bild:

Quantenbahn n Energieeinsatz (eV) Verhältnis Trägheit Energiefläche
1 13,53 1/1 1/1 1
2 3,38 1/4 1/4 4 = 2²
3 1,5 1/9 1/9 9 = 3²
4 0,85 1/15,9 1/16 16 = 4²
5 0,54 1/25 1/25 25 = 5²

Die Tabelle bestätigt unsere Erwartung vollständig: Der Energiebedarf des Elektrons sinkt von Bahn zu Bahn exakt nach der Metrik eines Gravitationsfeldes. In der fünften Bahn ist die Widersetzlichkeit des Elektrons um den Faktor 25 kleiner als im Grundzustand, und deshalb ist auch die erforderliche Anregungsenergie in der fünften Bahn um das Maß 25 kleiner als in der ersten Bahn.

Die Bahnzahlen n sind identisch mit dem ganzzahligen Vielfachen des Bahnabstands zum Proton. Die Bahnen können so auch als Trägheitsstufen des Elektrons bezeichnet werden. Jede Trägheitsstufe entspricht einer rotierenden Energiefläche. So kann das Elektron als sphärische Energiefläche betrachtet werden, deren Trägheit im umgekehrten Verhältnis zu seiner Größe sinkt.

Wir gelangen so zu dem Resultat, dass die Energie des Elektrons mit wachsendem Bahnradius durchaus nicht ansteigt, wie man bei Anwendung des Coulombschen Gesetzes anzunehmen gezwungen ist. Denn die Widersetzlichkeit bzw. Trägheit des Elektrons sinkt nach außen im gleichen Verhältnis, wie seine elektrische Energie wächst.

Die Gesamtenergie des Elektrons bleibt in allen Bahnzuständen gleich!

Quantenbahn n Zunahme der elektrischen Energie
relativ zur nächstinneren Bahn
Abnahme der Trägheit relativ
zu Bahn 1 (in Klammern relativ zur nächstinneren Bahn)
2 1 : 4 = -75 %
3 Faktor 1.185 = + 15.6 % 1 : 9 = -88.9 % (- 15.6 %)
4 Faktor 1.054 = + 5.1 % 1 :16 = -93.75 % (- 5.1 %)
5 Faktor 1.024 = + 2.3 % 1 : 25 = -96 % (- 2.3 %)

2-5 gesamt Faktor 1.28 = + 21.86 % Faktor -1.28 = – 21.86 %

Dies lässt nur eine Lösung zu: nämlich dem Elektron eine „zusammengesetzte“ Energie zuzusprechen. Die Gesamtenergie eines Elektrons besteht dann aus „träger“ und elektrischer Energie. Es besitzt sowohl einen gravitativ rotierenden wie einen elektrisch schwingenden Ladungsanteil, deren Verhältnis sich nach außen zugunsten des elektrischen Ladungsanteils verschiebt.

Es ist nicht zu bezweifeln, dass ein Elektron nur bestimmte, „diskrete“ Bahnen einnehmen kann, die in einem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Diese Erkenntnis träfe dann auch auf das Trägheitsverhalten des Elektrons zu: Es kann nur erscheinen als elektrische Energiefläche bestimmter Größe und bestimmter Trägheit, wobei die Trägheit umgekehrt proportional zur Größenzunahme der Fläche sinkt.

Das Zentralwirkungsprinzip darf – bei aller Vorläufigkeit und Modellhaftigkeit der vorgetragenen Überlegungen – als die einzige Universaltheorie angesehen werden, mit deren einfachen Bewegungsgleichungen sowohl das Verhalten des Makrokosmos wie auch des Mikrokosmos zutreffend beschrieben werden können.

Wir dürfen deshalb sagen, dass das Wasserstoffatom das kleinste natürliche Gravitationsfeld mit dem kleinsten natürlichen Trabanten darstellt. Der Quell des protonischen Wirbelfeldes ist dann das kleinste natürliche singulare Zentrum.

Es sind besonders zwei Eigenschaften des Atoms, die unsere besondere Aufmerksamkeit erregen. Zunächst liegt die Trägheit des Protons um den Faktor 1833 höher als jene des Elektrons im Grundzustand.

Übertragen wir nach dem Analogieprinzip dieses Trägheitsverhältnis auf interplanetarische Größenordnungen, so stoßen wir auf den Umstand, dass auch unsere Sonne eine vergleichbare Übermacht gegenüber den Planeten darstellt: Nach einschlägigen Berechnungen liegt ihr Gravitationspotential um den Faktor 1000 höher als das aller Planeten zusammen.

Wir nehmen nun mit dem Analogieprinzip an, dass weder ein beliebiges Atom noch unser Sonnensystem Sondergesetzen unterliegen, und so können wir schließen, dass sämtliche kreisenden Systeme des Kosmos von einem Zentrum dominiert werden, dessen gravitative Übermacht durch einen Faktor gekennzeichnet ist, der zwischen 1000 und etwa 1800 liegt.

Noch in den achtziger Jahren des vergangenen Jahrhunderts wurde im Zentrum unserer Galaxis eine Massenkonzentration vermutet, die auf etwa 30 Millionen Sonnenmassen geschätzt wurde. Nach dem Analogieprinzip aber können wie jenen Denkern beipflichten, die im Zentrum unserer spiraligen Welteninsel ein gigantisches Schwarzes Loch vermuten.

So können wir annehmen, dass die 300 Milliarden Sonnen unserer Galaxis von einer Schwarzen Singularität dominiert werden, deren Gravitationspotential bei mindestens 300 Billionen Sonnenmassen liegt.

Das zweite Kennzeichen eines Protons ist das für menschliche Begriffe unvorstellbare thermonukleare Potential, das in diesem winzigen Kern verborgen liegt. Wenn wir auch diese Eigenschaft nach dem Analogieprinzip auf die Sonne und jedes andere Zentrum übertragen, so können wir schließen, dass sowohl das thermische wie auch das gravitative Potential eines Systemzentrums auf das engste zusammen hängen müssen.

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